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高中数学知识点:椭圆方程式知识点总结

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高中数学知识点:椭圆方程式知识点总结
1. 椭圆方程的第一定义:
  

  ⑴①椭圆的标准方程:
  i. 中心在原点,焦点在x轴上:. ii. 中心在原点,焦点在轴上:.
  ②一般方程:.③椭圆的标准参数方程:的参数方程为(一象限应是属于).
  ⑵①顶点:或.②轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,短轴长.③焦点:或.④焦距:.⑤准线:或.⑥离心率:.⑦焦点半径:
  i. 设为椭圆上的一点,为左、右焦点,则
  由椭圆方程的第二定义可以推出.
  ii.设为椭圆上的一点,为上、下焦点,则
  由椭圆方程的第二定义可以推出.
  由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”.
  注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆.
  ⑧通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:和
  ⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是大于0的参数,的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
  ⑸若P是椭圆:上的点.为焦点,若,则的面积为(用余弦定理与可得). 若是双曲线,则面积为.

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